已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。

    （I）求的解析式；

    （II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知，二次函数，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m²的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x₀满足|x₀-1|+x₀＞3，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．

已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12．

       （1）求的解析式；

       （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.

       （1）求的解析式；

       （2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.