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三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。
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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
设函数y＝f(x)定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立数列(an)满足a1＝f(0)，且(n∈N*)。
(1)
求f(0)的值
(2)
求数列{an}的通项公式
(3)
是否存在正数k，使对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中点E、F分别是AB1和AB的中点，
求证：BB1∥平面EFM
若FM⊥BC于点M，求证：ME⊥BC。
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(n∈N*)。
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。