题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
已知a,b是正常数, a≠b, x,y(0,+∞).
(1)求证:≥
,并指出等号成立的条件;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.
(本小题满分12分)
已知a=(1,2), b=(-2,1),x=a+b,y=-ka+
b (k
R).
(1)若t=1,且x∥y,求k的值;
(2)若tR +,x?y=5,求证k≥1.
本小题满分12分
已知点,P是一动点,且直线PA,PB的斜率之积为
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设,过点
的直线
交C于M,N两点,
的面积记为
,若对满足条件的任意直线
,不等式
恒成立,求
的最小值
(本小题满分12分)已知实数,函数
.
(Ⅰ)若函数有极大值32,求实数
的值;(Ⅱ)若对
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知
的三边长
成等差数列,若点
的坐标分别为
.(1)求顶点
的轨迹
的方程;(2)若线段
的延长线交轨迹
于点
,当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围.
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