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    9．矩形ABCD中.AB=4.BC=3.沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D.则四面体ABCD的外接球的体积为 ( ) A． B． C． D． [思路点拨]本题主要考查图形的翻折问题,利用球心到球面的距离均相等,找出球心是解本题的关健. [正确解答]连接矩形ABCD的对角线AC.BD交于O.则AO＝BO＝CO＝DO.则O为四面体ABCD的外接球的圆心.因此四面体ABCD的外接球的半径为.体积为.选C. [解后反思]对于图形的翻折问题,关健是利用翻折前后的不变量,另外,球和正方体,长方体,三棱锥的组合问题,应引起高度重视,而且有些问题也可以通过补形法转化成球内接正方体或内接长方体问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个30°直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为
     
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    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的体积为
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    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为（    ）

    A．                B．               

    C．                D．

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    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为（    ）

           A.       B.       C.       D.

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    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为(　　)

    A.               B.?            C.               D.

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