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    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的体积为
    24
    5
    24
    5
    ．
    分析：先作BO⊥AC，可得BO⊥平面ADC；通过面积相等可得BO得长，在代入体积计算公式即可．
    解答：解：作BO⊥AC于O；
    ∵是直二面角B-AC-D
    ∴BO⊥平面ADC；
    在△ABC，AB=4，BC=3⇒AC=5；
    ∵
    1
    2
    BO•AC=
    1
    2
    AB•BC⇒BO=
    12
    5
    ．
    ∴VB-ACD=
    1
    3
    •BO•S△ADC
    =
    1
    3
    ×
    12
    5
    ×
    1
    2
    ×3×4
    =
    24
    5
    ．
    故答案为：
    24
    5
    ．
    点评：本题主要考察与二面角有关的立体几何综合题．解决本题得关键在于根据面面垂直得到BO⊥平面ADC．
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    已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，动点P在以点C为圆心，1为半径的圆上，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    （λ，μ∈R），则λ+2μ的取值范围是（　　）

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6
    		2
    ，E为AD的中点沿BE将△ABE折起，使二面角A-BE-C为直二面角且F为AC的中点．
    （1）求证：FD∥平面ABE；
    （2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，|
    AB
    |=4    ，|
    BC
    |=3    ，BE⊥AC于E，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若以
    a
    、
    b
    为基底，则
    BE
    可表示为
    16
    25
    b
    -
    9
    25
    a
    16
    25
    b
    -
    9
    25
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于
     
    ．

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