题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)在直角坐标系中,椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,
也是抛物线
:
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
.(Ⅰ)求椭圆
的方程;(Ⅱ)平面上的点
满足
,直线
,且与
交于
、
两点,若
与
垂直,求直线
的方程.
(本小题满分14分)
在直角坐标系中,椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
。其中
也是抛物线
:
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
。
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)平面上的点满足
,直线
∥
,且与
交于
、
两点,若,求直线
的方程。
(本小题满分14分)
在直角坐标系中,椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
。其中
也是抛物线
:
的焦点,点
为
与
在第一象限的交点,且
。
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)平面上的点满足
,直线
∥
,且与
交于
、
两点,若,求直线
的方程。
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切
于坐标原点.椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求圆的方程;
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
,使
到椭圆右焦点F的距离等于
线段
的长.若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切
于坐标原点.椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求圆的方程;
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
,使
到椭圆右焦点F的距离等于
线段
的长.若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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