题目列表(包括答案和解析)
(1)已知：
，求函数f(x)的单调区间和值域；
(2)a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，判断函数g(x)的单调性并予以证明；
(3)当a≥1时，上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x)，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
x2－2x．
(1)设h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；
(2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜
；
(3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
x2－2x．
(1)设h(x)＝f(x＋1)－
(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；
(2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜
；
(3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．
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已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1－x2是定义域中的数时，有f(x1－x2)＝
；
②f(a)＝－1(a＞0，a是定义域中的一个数)；
③当0＜x＜2a时，f(x)＜0．
(1)判断f(x1－x2)与f(x2－x1)之间的关系，并推断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(0，2a)上的单调性，并证明；
(3)当函数f(x)的定义域为(－4a，0)∪(0，4a)时，
①求f(2a)的值；
②求不等式f(x－4)＜0的解集．
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，x∈[0，1]