已知数列的前项和为，且满足（为正整数）.

（1）求数列的通项公式；

（2）记.试比较的大小关系，并证明你的结论.

已知数列的前项和为，且满足，

（Ⅰ）求，, ，并猜想的表达式；

（Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论。

已知数列的前项和为，且.

（1）求证：数列为等比数列，并由此求出；

（2）若数列满足：.试求数列的通项公式

（12分）已知数列的前项和为，且满足。
（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求；
（3）求证：。

已知数列的前项和为，且，数列中，，点在直线上．

（I）求数列的通项和；

(II) 设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．