为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:

组别	候车时间	人数
一	[0,5)	2
二	[5,10)	6
三	[10,15)	4
四	[15,20)	2
五	[20,25]	1

(1)求这15名乘客的平均候车时间.

(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数.

(3)若从上表第三和第四组的6人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

、为加大西部开发步伐，国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作，某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：

（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成下面的频率分布直方图；

组号	分组	频数	频率
第一组		5	0.05
第二组		①	0.35
第三组		30	②
第四组		20	0.20
第五组		10	0.10
合计	100	1.00

（2）为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线，市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试？

 

 

有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识．
（I）规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示．又“（直，左）”表示的是基本事件：“第一辆车向前直行，第二车向左转”．请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；
（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有ξ辆汽车向左转，求ξ的分布列和数学期望．

A、120元

B、480元

C、980元

D、148元

有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识．
（I）规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示．又“（直，左）”表示的是基本事件：“第一辆车向前直行，第二车向左转”．请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；
（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有ξ辆汽车向左转，求ξ的分布列和数学期望．