已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：

(1)对于任意x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

(2)f(1)＝1

(3)若x₁≥0，x₂≥0，x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)

(Ⅰ)试求f(0)的值；

(Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

(Ⅲ)试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x，都有f(x)≤2x．

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：

Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

Ⅱ．f(1)＝1；

Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立.

则称f(x)为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；

(2)函数g(x)＝2^x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由.

已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：

Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；

Ⅱ．f(1)＝1；

Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．

则称f(x)为“友谊函数”，请解答下列各题：

(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；

(2)函数g(x)＝2^x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．