（07年北师大附中）  已知函数f (x ) = x⁴－4x³ + ax²－1在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2单调递减.

（1）求a的值；

（2）若点A (x₀，f (x₀))在函数f (x )的图像上，求证点A关于直线x = 1的对称点B也在函数f (x )的图像上；

（3）是否存在实数b，使得函数g (x ) = bx²－1的图像与函数f (x )的图像恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

⑴求a的值；

（14分）已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

（3）若对任意实数m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数n的取值范围。

（14分）已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

（3）若对任意实数m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数n的取值范围。

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx²－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。

（3）若对任意实数m∈[﹣6，﹣2]，不等式，在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数n的取值范围。