题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
(Ⅰ)试证:AB平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.
.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面
(I)求证:E为PC的中点;
(II)若N为CD的中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.
. (本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;
(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, 且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足为M.
(1)求证:BD⊥平面PAC.
(2)求证:平面MBD⊥平面PCD.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
(Ⅰ)试证:AB平面BEF;
(Ⅱ)设PA=k ·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.
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