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    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．

    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

     

     

    【答案】

    证明：（1）连结AC，

    ∵底面ABCD是正方形

    ∴BD⊥AC，     ┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分

    ∵PA⊥底面ABCD，

    BD⊂平面ABCD，┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分

    ∴PA⊥BD，    ┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分

    ∵PA AC=A   ┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分

    ∴BD⊥平面PAC．┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分

    （2）由（1）知BD⊥平面PAC   ┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分

    ∵PC⊂平面PAC  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分

    ∴BD⊥PC   ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分

    ∵DM⊥PC

    BD DM=D   ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分

    ∴PC⊥平面DBM  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分

    ∵PC⊂平面PDC，

    ∴平面MBD⊥平面PCD. ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分

     

    【解析】略

     

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    =3
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    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （注：利润与投资单位是万元）

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