设不等式组所表示的平面区域为D_n,记D_n内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式;

(2)记T_n=,若对于一切正整数n,总有T_n≤m成立,求实数m的取值范围;

(3)设S_n为数列{b_n}的前n项和,其中b_n=2^f(n),问是否存在正整数n、t,使＜成立?若存在,求出正整数n,t;若不存在,请说明理由.

设不等式组所表示的平面区域为D_n,记D_n内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N^*).

(1)求f(1),f(2)的值及f(n)的表达式.(可以不作证明)

(2)记T_n=,若对于一切正整数n,总有T_n≤m成立,求实数m的取值范围.

(3)求证:当n∈N^*时,++…+＜.

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记，试比较T_n与T_n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S_n为数列b_n的前n项的和，其中b_n=2^f（n），问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记，试比较T_n与T_n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S_n为数列b_n的前n项的和，其中b_n=2^f（n），问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记，试比较T_n与T_n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S_n为数列b_n的前n项的和，其中b_n=2^f（n），问是否存在正整数n，t，使成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．