21．解:(1)由∣ax-1∣<x ó ó 1当0<a≦1时.x>; 2<x<;---5分 ∴当0<a≦1时.M={x∣x>}; a>1时, ——青夏教育精英家教网—

21．解:(1)由∣ax-1∣<x ó ó 1当0<a≦1时.x>; 2<x<;--闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸洖纾婚柕濞炬櫅绾惧灝鈹戦悩宕囶暡闁搞倕鐗忛幉鎼佹偋閸繄鐟ㄩ梺缁樺笒閻忔岸濡甸崟顖氱闁规惌鍨遍弫楣冩煟鎼淬垻鍟查柟鍑ゆ嫹【查看更多】

设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.

（1）求正实数a的取值范围；

（2）比较的大小，说明理由；

（3）求证：（n∈N*, n≥2）

【解析】第一问中，利用

解:（1）由已知：，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立

∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1

（2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上为增函数，

∴n≥2时：f（）=

(3) ∵ ∴

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由2^x+1＞4^2-x，得2^x+1＞2^2（2-x），
解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
所以a=2．
即方程（1-|2x-1|）=a^x-1为（1-|2x-1|）=2^x-1，
所以2-|2x-1|=2^x，
设y=2-|2x-1|，y=2^x，
分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
即方程（1-|2x-1|）=a^x-1实数根的个数为2个．
故选C．

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下列说法：
①方程2^-x+x²=3的实数解的个数为1；
②函数y=a^x的图象可以由函数y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的命题的序号

③④

．

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1、下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（　　）

A、求点P（-1，3）到直线l：3x-2y+1=0的距离

B、由直角三角形的两条直角边求斜边

C、解不等式ax+b＞0（a≠0）

D、计算100个数的平均数

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对于下列结论：
①函数y=a^x+2（x∈R）的图象可以由函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象平移得到；
②函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于y轴对称；
③方程log₅（2x+1）=log₅（x²-2）的解集为{-1，3}；
④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数．
其中正确的结论是

①④

（把你认为正确结论的序号都填上）．

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