练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．解:(1)由∣ax-1∣<x ó ó 1当0<a≦1时.x>; 2<x<;---5分 ∴当0<a≦1时.M={x∣x>}; a>1时, M={x∣<x<}--6分 =cosx-sinx=cos(x+)---7分 由2k≦x+≦2k+ ,得2k-≦x≦2k+. ∴当0<a≦1时,f(x)在M上不单调. 当a>1时. 此时.只能k=0才有解.a≧. 故a的最小值为---12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.  

    （1）求正实数a的取值范围；

    （2）比较的大小，说明理由；

    （3）求证：（n∈N*, n≥2）

    【解析】第一问中，利用

    解:（1）由已知：，依题意得：≥0对x∈[1，+∞恒成立

    ∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1

    （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞)上为增函数，

    ∴n≥2时：f（）=

      

     (3)  ∵   ∴

     

    查看答案和解析>>


    精英家教网
    由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），
    解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
    所以a=2．
    即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2x-1，
    所以2-|2x-1|=2x，
    设y=2-|2x-1|，y=2x，
    分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
    即方程（1-|2x-1|）=ax-1实数根的个数为2个．
    故选C．

    查看答案和解析>>

    下列说法：
    ①方程2-x+x2=3的实数解的个数为1；
    ②函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
    ③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题的序号
    ③④
    ③④
    ．

    查看答案和解析>>

    1、下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（　　）

    查看答案和解析>>

    对于下列结论：
    ①函数y=ax+2（x∈R）的图象可以由函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象平移得到；
    ②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；
    ③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集为{-1，3}；
    ④函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数．
    其中正确的结论是
    ①④
    ①④
    （把你认为正确结论的序号都填上）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案