在三棱柱中.侧面底面.且. (1) 求证:平面平面, (2) 求异面直线与所成的角. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分) 在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,点在底面上的射影恰是中点.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)当侧棱和底面成角时, 求

(Ⅲ)若为侧棱上一点,当为何值时,

 

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(本小题满分12分) 在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,点在底面上的射影恰是中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当侧棱和底面成角时, 求
(Ⅲ)若为侧棱上一点,当为何值时,

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(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,DA A1的中点. (Ⅰ)求异面直线ABC1D所成的角(用反三角函数表示);(Ⅱ)若EAB上一点,试确定点EAB上的位置,使得A1EC1D

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点D到平面B1C1E的距离.

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(本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足

(1)证明:PN⊥AM

(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.

 

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(本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1

(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.

 

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同步练习册答案