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    已知定义在R上的函数f(x)＝(sinωx+acosωx)(a∈R.0＜ω≤1)满足:f(x)＝f(-x).f(x-π)＝f(x+π)． (I)求f(x)的解析式, (II)若m2-4n＞0.m.n∈R.求证:“|m|+|n|＜1 是“方程[f(x)]2+mf(x)+n＝0在区间(-.)内有两个不等的实根 的充分不必要条件． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

    且对一切xR，都有f(x) ；

    （1）求函数f(x)的表达式； 

    （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

    (3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

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    (本小题满分12分)已知定义域为R，

    （1）求的值域；

    （2在区间上，，求）

     

     

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    (本小题满分12分)已知定义域为R，
    （1）求的值域；
    （2在区间上，，求）

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    (本小题满分12分)已知定义域为R，
    （1）求的值域；
    （2在区间上，，求）

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    . （本小题满分12分）

    已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

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