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    2．1!+2·2!+3·3!+-n·n!= A.! C.! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列程序计算的数学式是
    [     ]
    A、1+2+3+…+n
    B、1！+2！+3！+…+n！
    C、
    D、(其中n！=1×2×3×…×n)

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    下面程序段不能分别正确显示1！、2！、3！、4！的值的一个是

    [　　]

    A．For i＝1 To 4

    n＝1

    For j＝1 To i

    n＝n*j

    输出n

    End

    B．For i＝1 To 4

    For j＝1 To i

    n＝1

    n＝n*j

    输出n

    End

    C．

    n＝1

    For j＝1 To 4

    n＝n*j

    输出n

    End

    D．A、C两个都可以实现

    题目要求的输出结果

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    对于任意正整数n，定义“n!!”如下：
    当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，
    当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1
    现在有如下四个命题：
    ①（2003！！）•（2002！！）=2003×2002×…×3×2×1；
    ②2002!!=21001×1001×1000×…×3×2×；
    ③2002!!的个位数是0；
    ④2003!!的个位数是5．
    其中正确的命题有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    规定Cmx=
    x(x-1)…(x-m+1)
    m！
    ，其中x∈R，m是正整数，且C0x=1，这是组合数Cmn（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C3-15的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，
    C
    3
    x
    (C
    1
    x
    )2
    取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；
    ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
    是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
    变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求A-153的值；
    （2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （3）确定函数Ax3的单调区间．

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