椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是________．

（14）椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．

（14）椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_____________________．

椭圆 长轴上的一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积为（　　　）
　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦点为F₁，F₂，（1，

3

2

）为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自F₁引直线交曲线C于P，Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M，设

F1P

=λ

F1Q

．
（1）求椭圆方程和抛物线方程；
（2）证明：

F2M

=-λ

F2Q

；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．