如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．

24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：．
求证：．
证明：

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）试说明：△ABC≌△ADE．
（2）如果线段FD是线段FG和FB的比例中项，那么BC平分∠ABD吗？为什么？

如图，在△ABD和△CBD中，AB=AD，CB=CD，AC交BD于点O，请判断OB与OD的大小关系，并说明理由．

32、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．请你以其中三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学题，并写出解答过程．（要求写出已知，求证及证明过程）