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    2． 掌握切线的判定和性质.并能应用它们证明有关问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请

    选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．

    已知：　 ▲  ；

    求证：△AED是等腰三角形.

    证明：

    【解析】根据全等三角形的判定和性质求证

     

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    如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）求证： AQ·PQ= OQ·BQ； 

    （3）设∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的长

    【解析】此题考核圆的切线，相似三角形的判定和性质

     

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    （本题6分）在下列四个条件中：①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE．请

    选出两个作为条件，得出△AED是等腰三角形（写出一个即可），并加以证明．

    已知：　 ▲  ；

    求证：△AED是等腰三角形.

    证明：

    【解析】根据全等三角形的判定和性质求证

     

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    如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；

    （2）求证： AQ·PQ= OQ·BQ； 

    （3）设∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的长

    【解析】此题考核圆的切线，相似三角形的判定和性质

     

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    我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究．
    例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行”、“两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）．
    请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进行研究：
    （1）如图1，在圆O所在平面上，放置一条直线m（m和圆O分别交于点A、B），根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些？（直接写出两个即可）
    （2）如图2，在圆O所在平面上，请你放置与圆O都相交且不同时经过圆心的两条直线m和n（m与圆O分别交于点A、B，n与圆O分别交于点C、D）．请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之；
    （3）如图3，其中AB是圆O的直径，AC是弦，D是
    		ABC
    的中点，弦DE精英家教网⊥AB于点F．请找出点C和点E重合的条件，并说明理由．

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