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    如图16.已知:在直角梯形ABCD中.AB∥CD. AD⊥CD.AB=BC.又AE⊥BC于 E.求证:AD=AE． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图16，已知△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形。

    （1）求证：AB∥CQ；

    （2）AQ与CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由。

     


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    23、（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
    ①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
    ②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
    （2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
    （3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．

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    有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm2，黄色纸片面积是14cm2，绿色纸片面积是10cm2，那么正方形盒子的底面积是（　　）

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    (8分)如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

    求证：四边形MFNE是平行四边形 .

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    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.
    （1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=，求∠APB的度数.
    （2）探究：如图3，已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.

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