如图，已知二次函数y＝(x＋m)²＋k－m²的图象与x轴相交于两个不同的点A(x₁，0)、B(x₂，0)，与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．

(1)求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；

(2)如果AB恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于，求m和k的值．

已知二次函数y＝x²－(m²－2)x－2m的图象与x轴交于点A(x₁，0)和点B(x₂，0)，x₁＜x₂，与y轴交于点C，且满足＋＝．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)探究：在直线y＝x＋3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于点(－2，0)、(x₁，0)，且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方．下列结论：①4a－2b＋c＝0；②a＜b＜0；③2a＋c＞0；④2a－b＋1＞0．其中正确结论的个数是________个．