用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架. 设竖档AB=x米.请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和.所有横档和竖档分别与AD.AB平行) (1)在图1中.如果不锈钢材料总长度为12米.当x为多少时.矩形框架ABCD的面积为3平方米? (2)在图2中.如果不锈钢材料总长度为12米.当x为多少时.矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少? (3)在图3中.如果不锈钢材料总长度为a米.共有n条竖档.那么当x为多少时.矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少? 1 2 3 [答案]解: (1)当不锈钢材料总长度为12米.共有3条竖档时.BC==4-x. ∴x(4-x)=3. 解得.x=1或3. (2)当不锈钢材料总长度为12米.共有4条竖档时.BC=.矩形框架ABCD的面积S=x·=-x2+4x. 当x=-=时.S=3. ∴当x=时时.矩形框架ABCD的面积S最大.最大面积为3平方米. (3)当不锈钢材料总长度为a米.共有n条竖档时.BC=.矩形框架ABCD的面积 S=x·=-x2+x. 当x=-=时.S= ∴当x=时.矩形框架ABCD的面积S最大.最大面积为平方米 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•河北区三模)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行,材料本身面积忽略不计),设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:

(Ⅰ)在图①中,不锈钢材料总长度为12米,则AD表达式为
4-x
4-x
,若矩形框架ABCD的面积为3平方米,则可列方程为
x(4-x)=3
x(4-x)=3

(Ⅱ)在图②中,不锈钢材料总长度为12米,则AD表达式为
4-
4
3
x
4-
4
3
x
,若矩形框架ABCD的面积为S,请写出S与x的函数关系式
S=4x-
4
3
x2
S=4x-
4
3
x2

(Ⅲ)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,写出矩形框架ABCD的面积S与x的函数关系式
a-nx
3
x
a-nx
3
x
;当x为
a
2n
a
2n
时,S有最大面积等于
a2
12n
a2
12n

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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)
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设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不诱钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?

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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行,材料本身面积忽略不计),设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:

(Ⅰ)在图①中,不锈钢材料总长度为12米,则AD表达式为______,若矩形框架ABCD的面积为3平方米,则可列方程为______.
(Ⅱ)在图②中,不锈钢材料总长度为12米,则AD表达式为______,若矩形框架ABCD的面积为S,请写出S与x的函数关系式______.
(Ⅲ)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,写出矩形框架ABCD的面积S与x的函数关系式______;当x为______时,S有最大面积等于______.

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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)

设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不诱钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?

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用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②③中的一种)

设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
(1)在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(2)在图②中,如果不诱钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
(3)在图③中,如果不锈钢材料总长度为a米,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?

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