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    19．证明:∵FH∥B1C1.B1C1∥A1G.∴FH∥A1G.又A1G平面A1EG.FH平面A1EG. ∴FH∥平面A1EG. (2)解:连结HA1.HE.HG.∵FH∥平面A1EG.∴ . (3)设BC的中点为M.连结EM.FM.AC.BD. ∴AC⊥BD.由三垂线定理.得AC⊥B1D. 又EM∥AC. ∴EM⊥B1D.同理FM⊥BD1.又EM与FM相交.∴B1D⊥平面EFM.B1D⊥EF.同理 B1D⊥FG.又EF与FG相交.∴B1D⊥平面EFG. 另证:∵EB1=ED.∴E在B1D的中垂面上.同理.F.G均在B1D的中垂面上.∴B1D⊥平面EFG 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠BAC=60°．
    （1）证明：A1C⊥B1C1；
    （2）求点B1到平面A1BC的距离；
    （3）求二面角C1-A1B-C的大小．

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点．
    （1）证明：FH∥平面A1EG；
    （2）证明：AH⊥EG；
    （3）求三棱锥A1-EFG的体积．

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    （2012•即墨市模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
    （1）证明：FH∥面PAB；
    （2）证明：PF⊥FD；
    （3）若PB与平米ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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    （2012•即墨市模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
    （1）证明：FH∥面PAB；
    （2）证明：PF⊥FD．

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点；
    （1）证明：FH∥平面A1EG；
    （2）求三棱锥A1-EFG的体积．

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