练习册

  • 练习册
  • 试题
    11．设直线OA的斜率为k.显然k存在且不等于0 则OA的方程为y＝kx 由解得A() --4分 又由.知OA⊥OB.所以OB的方程为y＝-x 由解得B(2pk2.-2pk) --4分 从而OA的中点为A'().OB的中点为B'(pk2.-pk) --6分 所以.以OA.OB为直径的圆的方程分别为 x2+y2-＝0 --① x2+y2-2pk2x+2pky＝0 --② --10分 ∵P(x.y)是异于O点的两圆交点.所以x≠0.y≠0 由①-②并化简得y＝(k-)x --③ 将③代入①.并化简得x(k2+-1)＝2p --④ 由③④消去k.有x2+y2-2px＝0 ∴点P的轨迹为以(p.0)为圆心.p为半径的圆. --13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l过x轴上的点M，l交椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）若M的坐标为（2，0），当OA⊥OB时，求直线l的方程；
    （2）若M的坐标为（1，0），设直线l的斜率为k（k≠0），是否存直线l，使得l垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求k的取值范围；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2012•宁城县模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）经过点M(1，
    3
    2
    )    ，其离心率为
    1
    2
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 设直线l的斜率为k，且经过椭圆C的右焦点F，与C交于A，B两点，点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，试判断是否存在这样的实数k，使点P在椭圆C上，若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    （2012•嘉定区三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的顶点．过坐标原点的直线交椭圆于A、B两点，其中A在第一象限．过点A作x轴的垂线，垂足为C．设直线AB的斜率为k．
    （1）若直线AB平分线段MN，求k的值；
    （2）当k=2时，求点A到直线BC的距离．

    查看答案和解析>>

    已知点A（-2，-3），B（3，2），直线l过点P（-1，5）且与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，则k的取值范围是
    k≤-
    3
    4
    或k≥8
    k≤-
    3
    4
    或k≥8
    ．

    查看答案和解析>>

    已知曲线C：y=-x2+x+2关于点M（a，2a）对称的曲线为Cn，且曲线C与Cn有两个不同的交点A、B，设直线AB的斜率为k，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案