立体几何例15 三棱柱的体积为1.P为侧棱上的一点.则四棱锥的体积为．点通:设点P到面ABC.面的距离分别为.则棱柱的高为.又记.则三棱柱的体积为．而从三棱——青夏教育精英家教网—

立体几何例15 三棱柱的体积为1.P为侧棱上的一点.则四棱锥的体积为．点通:设点P到面ABC.面的距离分别为.则棱柱的高为.又记.则三棱柱的体积为．而从三棱柱中取去四棱锥的剩余体积为 . 从而说明:立几试题的解答常用到几何体的割与补法.这种分与合思想需要我们反复的琢磨和体味．例16 正三棱锥P-ABC的底面边长为1.E.F.G.H分别是PA. AC.BC.PB的中点.四边形EFGH的面积为S.则S的取值范围是．点通:由题意可知.因而四边形为矩形．设正三棱锥的侧棱.设在平面上的射影为.连.则.从而．故应填．说明:显然.点P到平面ABC的距离可以无限大.这时S也可以无限大．该问题可以在课本上找到它的影子.你知道吗?数学学习请别远离课本.因为有些考题的生长点就在课本上的．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中正确的个数是（　　）
①存在三棱柱其正视图，俯视图是两个全等矩形
②存在四棱柱其正视图，俯视图是两个全等矩形
③存在圆柱其正视图，俯视图是两个全等矩形．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

查看答案和解析>>

在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和．
（1）试用组合数表示这个一般规律；
（2）在数表中试求第n行（含第n行）之前所有数之和；
（3）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3：4：5，并证明你的结论．
第0行　　　　　　　1
第1行　　　　　　 1　1
第2行　　　　　　1　2　1
第3行　　　　　1　3　3　1
第4行　　　　1　4　6　4　1
第5行　　　1　5　10　10　5　1
第6行　　1　6　15　20　15　6　1．

查看答案和解析>>

如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是(　　)

①长方体　②圆锥　③三棱锥　④圆柱