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    21．已知椭圆E的右焦点F, 右准线l:, 离心率. (1) 求椭圆E的方程; (2) 设A是椭圆E的左顶点, 一经过右焦点F的直线与椭圆E相交于P.Q两点, 直线AP.AQ分别与右准线l相交于点M.N, 求证: 直线PN.直线QM与x轴相交于同一点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆E的右焦点F（1，0），右准线l：x=4，离心率e=
    12
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A是椭圆E的左顶点，一经过右焦点F的直线与椭圆E相交于P、Q两点（P、Q与A不重合），直线AP、AQ分别与右准线l相交于点M、N，求证：直线PN、直线QM与x轴相交于同一点．

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    已知椭圆E的右焦点F（1，0），右准线l：x=4，离心率e=．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A是椭圆E的左顶点，一经过右焦点F的直线与椭圆E相交于P、Q两点（P、Q与A不重合），直线AP、AQ分别与右准线l相交于点M、N，求证：直线PN、直线QM与x轴相交于同一点．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点P （1，
    3
    2
    ），离心率e=
    1
    2
    ，右顶点为A，右焦点为F．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若经过F的直线l（不与x轴重合）交椭圆E与B，C两点，延长BA，CA，分别交右准线于M，N两点．求证：FN⊥FM．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，离心率e=
    		5
    5
    .    过顶点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于
     
    ．

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    已知椭圆
    x2
    m2+m
    +
    y2
    m
    =1    的右焦点为F，右准线为l，且直线y=x与l相交于A点．
    （Ⅰ）若⊙C经过O、F、A三点，求⊙C的方程；
    （Ⅱ）当m变化时，求证：⊙C经过除原点O外的另一个定点B；
    （Ⅲ）若
    AF
    •
    AB
    ＜5时，求椭圆离心率e的范围．

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