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    2在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,问底面的边BC上是否存在点E, (1)使得∠PED=900; (2)使∠PED为锐角．证明你的结论． 例2.已知菱形ABCD的面积为.且BCD=60°.现将其沿对角线BD折成直二面角A-BD-C. (1)求直线AD与直线BC所成角的余弦值, (2)求直线BC与平面ACD所成角的大小, (3)求二面角B-AC-D的大小． 例3.如图.正三角形ABC的边长为2.D.E.F分别为各边中点.将△ABC沿DE.EF.DF折叠.使得ABC三点重合.构成三棱锥A-DEF.设点M.N分别在AD.EF上.(为变量).若异面直线MN与AE所成的角为.异面直线MN与DF所成的角为.求证:的定值． 课后作业 班级 学号 姓名 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA=PD =,底面 ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.

    ①求证PO丄平面ABCD

    ②求异面直线PB与CD的夹角；

    ③求点A到平面PCD的距离.

     

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    在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD" =,底面 ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.

    ①求证PO丄平面ABCD
    ②求异面直线PB与CD的夹角；
    ③求点A到平面PCD的距离.

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    17、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD．
    （1）当a为何值时，BD⊥平面PAC？试证明你的结论．
    （2）当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM．
    （3）若在BC边上至少存在一点M，使PM⊥DM，求a的取值范围．

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    精英家教网在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=120°，AB=1，侧棱PA与底面所成角为45°，设AC与BD交于点O，M为PA 的中点，OM⊥平面ABCD．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）设E是PB的中点，求三棱锥E-PAD的体积；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦．

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    在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长2的正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为2
    		3
    的菱形，∠ADC为锐角．
    （1）求证：PA⊥CD
    （2）求二面角P-AB-D的大小．

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