(本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，

（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?

（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?

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(本题满分16分)用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，

（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?

（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?

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（本题满分16分）第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分。

各项均为正数的数列的前项和为，满足。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，当为偶数时，求；

（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

（本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）

设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).

（1）       若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；

（2）       若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；

（3）       对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.