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    已知数列{a}满足a＝1.a＝acosx+cos[(n-1)x]. . ①．求a和a, ②.猜测a.并用数学归纳法证明你的猜测. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{
    a
     
    n
    }    的前n项和为Sn，且向量
    a
    =(n，Sn)    ，
    b
    =(4，n+3)    共线．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn．

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    已知数列{
    a
     
    n
    }    中a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，那么a4=
    -3
    -3
    ．

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    （2012•江西模拟）已知数列{
    a
     
    n
    }    有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值并证明数列{
    a
     
    n
    }    为等差数列；
    （Ⅱ）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，是否存在正整数M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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    （2009•淄博一模）已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2（n≥2，a1=2），
    （1）求a2，a3，a4
    （2）是否存在一个实数λ，使得数列{
    an+λ2n
    }成等差数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （3）求数列{an}的前n项和，证明：Sn≥n3+n2．

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    已知数列{a}的前n项和为Sn，且Sn=n2+3n+2，n∈N×
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）2bn=bn-1+an（n≥2，n∈N×）确定的数列{bn}能否为等差数列？若能，求b1的值；若不能，说明理由．

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