判断下列命题的正误．并说明理由.

(1)幂函数的图像都通过(0，0)，(1，1)两点；

(2)图像不经过点(－1，1)的幂函数，一定不是偶函数；

(3)幂函数的图像不可能出现在第四象限；

4)若是奇函数，则在其定义域内为减函数；

(5)当n=0时．函数的图像是一条直线；

(6)如果两个幂函数的图像有三个公共点，那么这两个函数一定相同；

(7)当n＞0，幂函数的值随x的增大而增大．

判断下列命题的正误．对的用T，错的用F．

(1)幂函数的图像都通过(0，0)，(1，1)两点；

(　　)

(2)图像不经过点(－1，1)的幂函数，一定不是偶函数；

(　　)

(3)幂函数的图像不可能出现在第四象限；

(　　)

(4)若是奇函数，则在其定义域内为减函数；

(　　)

(5)当n=0时．函数的图像是一条直线；

(　　)

(6)如果两个幂函数的图像有三个公共点，那么这两个函数一定相同；

(　　)

(7)当n＞0，幂函数的值随x的增大而增大．

(　　)

设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，

（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；

（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。