（本题满分12分）已知数列满足递推关系且.

（1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

（本小题满分12分）

已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值  （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.

（本小题满分12分）

已知向量,把其中所满足的关系式记为若函数为奇函数，且当有最小值  （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）设，满足如下关系：且求数列的通项公式，并求数列前n项的和.

（本小题满分12分）

    已知数列满足

   （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

   （Ⅱ）设，试判断数列的前项和与的大小关系；

   （Ⅲ）数列满足，证明：数列是等差数列。