精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分12分)已知数列满足递推关系.
(1)在时,求数列的通项;(2) 当时,数列满足不等式恒成立,求的取值范围;(3) 在时,证明:.
(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)见解析
(1)……4分
(2)由,而
恒成立,,即.……8分
(3) 由(2)得当时知,设数列
.
,故

     ………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列中,且满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设的解析式;
(Ⅲ)设计一个求的程序框图.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)设函数f (x)满足f (0) =1,且对任意,都有f (xy+1) = f (x) f (y)-f (y)-x+2.(I)      求f (x) 的解析式;(II)  若数列{an}满足:an+1=3f (an)-1(nÎ N*),且a1=1,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程x2-3xa=0和x2-3xb=0(ab)的四个根组成首项为的等差数列,求ab的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中ab都是大于1的正整数,且
(1)求a的值;
(2)若对于任意的,总存在,使得成立,求b的值;
(3)令,问数列中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系上,设不等式组
所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.
(Ⅰ)求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;
(Ⅱ)设数列的前项和为,数列的前项和,是否存在自然数m?使得对一切恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.已知二次函数经过点(0,10),其导数,当)时,是整数的个数记为
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项()项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列中,,若,则数列的前5项和等于(   )
A.30B.45C.90D.186

查看答案和解析>>

同步练习册答案