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    已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.
    a＋b=
    由方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)可设两方程的根分别为x1，x2和x3，x4，
    由x1＋x2=3和x3＋x4=3
    所以，x1，x3，x4，x2(或x3，x1，x2，x4)组成等差数列，
    由首项x1=，x1＋x3＋x4＋x2=6，可求公差d=，
    所以四项为：，
    ∴a＋b=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列满足，．
    （1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    当为正整数时，区间，表示函数在上函数值取整数值的个数，当时，记．当，表示把“四舍五入”到个位的近似值，如当为正整数时，表示满足的正整数的个数．
    (1)判断在区间的单调性;
    (2)求;
    (3)当为正整数时，集合中所有元素之和为，记求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
    （1）求证数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列满足递推关系且.
    （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an+1)(n∈N*）在函数y＝x2＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求证：bn            ·bn+2＜b2n+1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*) 
    (1)求数列的通项公式；(2)设=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列151,149,…,-99,则这个数列的最后100项的和是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是等差数列，         .

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