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    （本题满分12分）
    已知数列满足，．
    （1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．
    (Ⅰ) 见解析  (Ⅱ)  （Ⅲ）见解析
    （1），，
    又，∴数列是首项为，公比为的等比数列．
    （2）依（1）的结论有，即．
    ．
    ．     
    （3），又由(Ⅱ)有
    ．则
    ( ) = =( 1－)<
    ∴ 对任意的，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是
    等比数列，a1=2，a3=18，{bn}是等差数列b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n="1," 2……，试比较Pn与Qn的大小并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。
    （1）求r的值；
    （11）当b=2时，记，证明：对任意的 ，不等式成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中,且满足
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求的解析式;
    （Ⅲ）设计一个求的程序框图.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足,点在直线上,
    (1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I)      求f (x) 的解析式；(II)  若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项，前项和为，且．
    （1）求数列的通项；
    （2）令，求函数在处的导数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足,试写出, 并求数列的通项公式.

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