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    已知数列的首项，前项和为，且．
    （1）求数列的通项；
    （2）令，求函数在处的导数．
    （1）
    （2）
    （1）由得，相减得，即----2分
    当时，，所以，得，所以，--------2分
    所以，即--------2分
    （2）则，所以--------1分
    ，则，所以--------1分
    由错项相减法得--------4分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知数列满足，．
    （1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
    （2）设，求数列的前项和；（3）设，数列的前项和为．求证：对任意的，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an+1)(n∈N*）在函数y＝x2＋1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求证：bn            ·bn+2＜b2n+1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列三角形数表
    1            -----------第一行
    2    2         -----------第二行
    3   4    3       -----------第三行
    4   7    7   4     -----------第四行
    5   11  14  11   5
    …   …    　…   　 …
    …   …  　…   　…     …
    假设第行的第二个数为，
    （Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
    （Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
    （Ⅲ）设求证：…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1 = 1，当时，其前n项和满足
    （1）求Sn的表达式；
    （2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为
    （I）求的值；
    （Ⅱ）若，数列}满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，数列满足，且，．
    （1）求的表达式；
    （2）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是等差数列，         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比
    （1）求与；
    （2）求

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