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    观察下列三角形数表
    1            -----------第一行
    2    2         -----------第二行
    3   4    3       -----------第三行
    4   7    7   4     -----------第四行
    5   11  14  11   5
    …   …    　…   　 …
    …   …  　…   　…     …
    假设第行的第二个数为，
    （Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
    （Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
    （Ⅲ）设求证：…
    （1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；
    （2） （3）同解析

    （1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6；
    （2）依题意， 
      分
    ，
    所以；   
    （3）因为所以 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中,且满足
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求的解析式;
    （Ⅲ）设计一个求的程序框图.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的首项，前项和为，且．
    （1）求数列的通项；
    （2）令，求函数在处的导数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前n项（）项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．
    （1）求的值；
    （2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前 项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有                                       （   ）
    A．3B．4 C．8D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前n项和为Sn，其中
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）若的表达式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：
    （1）求，；
    （2）数列满足，且时．证明当时，
    ；
    （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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