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    （本小题满分14分）
    已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：。
    （1）；
    （2）证明见解析。
    （1）设直线：，联立得：
    ，则，∴（舍去）
    ，即，∴
    （2）证明：∵

    ∴
    由于，可令函数，则，令，得，给定区间，则有，则函数在上单调递减，∴，即在恒成立，又，
    则有，即。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn.
    (Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列；
    (Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    当为正整数时，区间，表示函数在上函数值取整数值的个数，当时，记．当，表示把“四舍五入”到个位的近似值，如当为正整数时，表示满足的正整数的个数．
    (1)判断在区间的单调性;
    (2)求;
    (3)当为正整数时，集合中所有元素之和为，记求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知数列满足递推关系且.
    （1）在时，求数列的通项；(2) 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围；(3) 在时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，其中 
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.
    (1)求数列{an}的通项公式； 
    (2)88是否是数列{an}中的项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据如图所示的流程图，将输出的的值依次分别记为，将输出的的值依次分别记为．

    （Ⅰ）求数列，通项公式；
    （Ⅱ）依次在与中插入个3，就能得到一个新数列，则是数列中的第几项？
    （Ⅲ）设数列的前项和为，问是否存在这样的正整数，使数列的前项的和，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为,若,,则它的首项与公差分别是(     )
    A．B．C．D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则
          

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