练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列中，其中 
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，证明：当时，.
    （1），（2）同解析。

    ⑴解:设 ，
    即  故 
    ∴
    又，故存在是等比数列
    所以， ∴，
    ⑵证明：由⑴得 ∵  
    ∴

    现证.
    当，
    故时不等式成立  
    当得

    ，且由，∴
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列为方向向量的直线上，  （I）求数列的通项公式； 
    （II）求证：（其中e为自然对数的底数）；  
    （III）记
    求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．
    求数列、的通项公式；
    当且时，证明对任意都有成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。
    （3）若＝，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；
    （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    意大利数学家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为
    A．89B．55 C．144D．233

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列、都是等差数列，、分别是它们的前项和，且，则的值为_______________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案