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    数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．
    求数列、的通项公式；
    当且时，证明对任意都有成立．
    （1）      (2)同解析
    解：由得，
                          
    数列的各项为正值，
    ∴                                             
    ∴                                      
    又
    ∴数列为等比数列．                           
    ∴，  ，即为数列的通项公式．
                                            
    （2）设
    ∴ (1)
    当时，，
    ∴
    ∴,  当且仅当时等号成立．                 
    上述（1）式中，，，全为正，所以
     
    ∴   得证．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，其中 
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．已知函数(x≥4)的反函数为，数列满足：a1=1，，（N*），数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．


    （Ⅱ）若，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    公差不为0的等差数列中，且成等比数列.
    (I)求数列的通项公式和它的前20项和．
    (II) 求数列前n项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据如图所示的流程图，将输出的的值依次分别记为，将输出的的值依次分别记为．

    （Ⅰ）求数列，通项公式；
    （Ⅱ）依次在与中插入个3，就能得到一个新数列，则是数列中的第几项？
    （Ⅲ）设数列的前项和为，问是否存在这样的正整数，使数列的前项的和，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.  
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设为数列的前n项和，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，
    （1）求{an}的通项公式;
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    根据如图所示的程序框图，将输出的值依
    次分别记为；，…，，….
    （Ⅰ）分别求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）令,求数列的前项和，
            其中.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,设以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆的面积为Sk,若k≤21,那么Sk等于(    )
    A．π(2k+1)2B．π(2k+3)2
    C．π(k+12)2D．π(k+24)2

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