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    意大利数学家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为
    A．89B．55 C．144D．233
    D
    ：事实上，每月兔子的对数构成1，2，3，5，8，13，21，34，…，的数列，且满足an+1 =an+an-1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在柱上，现要将套在柱上的盘换到柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子可供使用.

    现用表示将个圆盘全部从柱上移到柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    (1)写出 并求出(2)记 求和
    (其中表示所有的积的和)
    (3)证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，其中 
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。
    已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列。
    （1）若，是否存在，有？请说明理由；
    （2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；
    （3）若试确定所有的p，使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.
    (1)求数列{an}的通项公式； 
    (2)88是否是数列{an}中的项.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，令，，又，．
    （Ⅰ）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    公差不为0的等差数列中，且成等比数列.
    (I)求数列的通项公式和它的前20项和．
    (II) 求数列前n项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，
    （1）求{an}的通项公式;
    （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则
          

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