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    下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则
          


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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，
    .
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前
    项和为，现有数列，（），
    是否存在整数，使对一切都成立？若存在，求出的最小
    值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；
    （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    意大利数学家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为
    A．89B．55 C．144D．233

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系上，设不等式组（）
    所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
    （Ⅰ）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，数列的前项和,是否存在自然数m？使得对一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令数列(其中c为正实数)，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，已知，，则
    等差数列的公差d＝   ；   .

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