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    设，令，，又，．
    （Ⅰ）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求数列的前项和．

    (Ⅰ)数列是首项为1,公差为的等差数列.(Ⅱ)
    （Ⅲ）

    (Ⅰ)由得: ,……（2分）
    变形得: 即:,………（４分）
    数列是首项为1,公差为的等差数列.………（5分）
    (Ⅱ) 由(1)得:, ………（7分）
    , ………（9分）
    （Ⅲ）由(1)知: ………(11分）
    ………（1４分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列为方向向量的直线上，  （I）求数列的通项公式； 
    （II）求证：（其中e为自然对数的底数）；  
    （III）记
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    意大利数学家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为
    A．89B．55 C．144D．233

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_____________．(用π表示即可)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列， 
    (1) 求的通项公式；
    (2) 令，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    （1）求数列的通项；
    （2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；
    （3）设数列，的前项和为，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设Sn是等差数列的前n项和，已知，，则等于
    A．13B．35C．49D．63

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}满足：，则a8 =（   ）
    A．18B．20C．22D．24

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