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已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是( )
A.4B.5C.6D.7

B


等差数列的前n项和Sn=n2+(a1-)n可表示为过原点的抛物线,又本题中a1="-9<0," S3=S7,可表示如图,由图可知,n=,是抛物线的对称轴,所以n=5是抛物线的对称轴,所以n=5时Sn最小,故选B。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知函数
(1)求
(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;
(3)求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分。
已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列。
(1)若,是否存在,有?请说明理由;
(2)若aq为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求aq满足的充要条件;
(3)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 (,且),

(1)证明:为等比数列
(2)求的通项公式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,a3+a12=60,,则其通项公式为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设等比数列的首项,前n项和为,且成等差数列.
(Ⅰ)求的公比
(Ⅱ)用表示的前项之积,即,试比较的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,令,又
(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在数列中,).
(I)若q =2,d = -1,,求a3a4,并猜测a2006
(II)若是等比数列,且是等差数列,求q, d满足的条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

数列中,,若对任意的正整数都成立,则的取值范围为   

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