练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）已知数列为方向向量的直线上，  （I）求数列的通项公式； 
    （II）求证：（其中e为自然对数的底数）；  
    （III）记
    求证：
    (Ⅰ) (Ⅱ)见解析（Ⅲ）见解析
    （I）解：由题意，      1分
          1
    为首项，为公比的等比数列。    1分
         1分
    （Ⅱ）证明：

    构造辅助函数
    单调递增，
    令
    则

       4分
    （III）证明：



    时，

    （当且仅当n=1时取等号）。3分
    另一方面，当时，


                                  

    （当且仅当时取等号）。
    （当且仅当时取等号）。
    综上所述，有      2分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知函数
    （1）求；
    （2）已知数列满足,,求数列的通项公式；
    （3）求证:.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，其中 
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，证明：当时，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。
    已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列。
    （1）若，是否存在，有？请说明理由；
    （2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；
    （3）若试确定所有的p，使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足对任意的，都有，
    且．
    （1）求，的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数 恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.
    (1)求数列{an}的通项公式； 
    (2)88是否是数列{an}中的项.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，令，，又，．
    （Ⅰ）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.  
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设为数列的前n项和，求.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）数列中，
    （1）求的通项公式； （2）设，求

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案