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    16．已知数列{an}.{bn}满足:a1=1.a2=a.且.其中n=1.2.3.- (Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列.则数列{bn}也是等比数列 是真命题, 中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时，都有ai+bj=ak+bl，则
    1
    2013
    2013
    i=1
    (ai+bi)    的值是（　　）

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    下列四个命题，其中正确的是（　　）
    ①已知向量
    α
    和
    β
    ，则“
    α
    •
    β
    =0    ”的充要条件是“
    α
    =
    0
    或
    β
    =
    0
    ”；
    ②已知数列{an}和{bn}，则“
    lim
    n→∞
    anbn=0    ”的充要条件是“
    lim
    n→∞
    an=0    或
    lim
    n→∞
    bn=0    ”；
    ③已知z1，z2∈C，则“z1•z2=0”的充要条件是“z1=0或z2=0”；
    ④已知α，β∈R，则“sinα•cosβ=0”的充要条件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
    π
    2
    +kπ，(k∈Z)    ”

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    已知数列{an}和{bn}满足a1=b1，且对任意n∈N*都有an+bn=1，
    an+1
    an
    =
    bn
    1-
    a
    2
    n
    ．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）证明：
    a2
    b2
    +
    a3
    b
     
    3
    +
    a4
    b 4
    +…+
    an+1
    bn+1
    ＜ln(1+n)＜
    a1
    b1
    +
    a2
    b
     
    2
    +
    a3
    b 3
    +…+
    an
    bn
    ．

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    已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
    （1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}是等差数列，数列{bn}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．

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    已知数列{an} 和{bn} 的通项公式分别为an=3n+6，bn=2n+7 （n∈N*）．将集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，cn，…
    （1）求三个最小的数，使它们既是数列{an} 中的项，又是数列{bn}中的项；
    （2）数列c1，c2，c3，…，c40 中有多少项不是数列{bn}中的项？请说明理由；
    （3）求数列{cn}的前4n 项和S4n（n∈N*）．

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