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    22． 已知椭圆=1(.过焦点垂直于长轴的弦长为1.且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (I)求椭圆的方程, (Ⅱ)过点的直线交椭圆于两点.交直线于点.点分所成比为.点分所成比为.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    .(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

     

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    .(本小题满分12分)

     已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

     

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    (本小题满分12分)

       已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    .(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．

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    (本小题满分12分)
    已知椭圆C的中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若直线：与椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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