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    (本小题满分12分)
    已知椭圆C的中心在原点、焦点在轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．
    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
    (Ⅱ)若直线：与椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．
    (Ⅰ)  (Ⅱ) ．


    (Ⅱ)由方程组消去y得．
    由题意得整理得
    设，，则，.…6分
    由已知，，且椭圆的右顶点为，……8分
    则，
    即
    整理得：，解得：或，均满足①．…10分
    当时，直线l的方程为，过定点，舍去；
    当时，直线l的方程为，过定点，
    故直线l过定点，且定点的坐标为．………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：
    ;
    （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内．
    （此题不要求在答题卡上画图）
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A．B两点，求|AB|的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
    （I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有的值；
    （II）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为___________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则                              （   ）
                     
    A．随着角度的增大，增大，为定值
    B．随着角度的增大，减小，为定值
    C．随着角度的增大，增大，也增大
    C．随着角度的增大，减小，也减小

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