(1)求函数f(x)的最小正周期和在［0,π］上的单调递增区间;

(2)(理)当x∈［0,］时,-4＜f(x)＜4恒成立,求实数m的取值范围.

(文)当x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求实数m的值.

设函数，其中常数.

 (1) 判断函数的奇偶性;

(2) 若，判断在区间上的单调性，并用定义加以证明；

(3) 是否存在正的常数，使在区间上单调递增？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

(1)判断f(x)的单调性;

(2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x³+bx²+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增,在区间［-2,2］上单调递减,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)设0＜m≤2,若对任意的x₁、x₂∈［m-2,m］,不等式|f(x₁)-f(x₂)|≤16m恒成立,求实数m的最小值.